Question

在高等数学中，极限为无穷小，那极限存在吗

Answer 1

存在。

极限思想的完善，与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试“彻底满意”地解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们习惯于用不变化的常量去思维，分析问题。

对“变量”特有的概念理解还不十分清楚；对“变量数学”和“常量数学”的区别和联系还缺乏了解；对“有限”和“无限”的对立统一关系还不明确。这样，人们使用习惯的处理常量数学的传统思想方法，思想僵化，就不能适应‘变量数学’的新发展。

古代的人们习惯用旧概念常量就说明不了这种 [“零”与“无限靠近零的非零数值”之间可以人为的微小距离跳跃到相等的相互转化]的科学性结论的辩证关系。

Answer 2

极限存在，要求极限是有限常数。
而无穷小的定义规定，极限为0就是无穷小。
所以极限无穷小是极限为0，而0是有限常数。
所以极限无穷小属于极限存在的情况。
极限无穷大属于极限不存在的情况。而极限无穷小属于极限存在的情况。