Question

对于函数f(x)=根号1-1/x的定义域中为什么有x＜0呢

Answer 1

x在分母，x≠0
根号下的不能为负，1 - 1/x ≥ 0 ==> x ≥ 1 或 x < 0
不等式1 - 1/x ≥ 0的解法：
当x>0时，两边同乘以x得x-1≥0，解得x≥1
当x<0时，两边同乘以x得x-1≤0，解得x≤1，考虑到x<0为得到此解的条件，所以此时的解为x<0

Answer 2

1-1/x≥0
1/x≤1
当x>0时,两边乘以x,得1≤x,即x≥1
当x<0时,两边乘以x,得1≥x,即x<0
所以定义域为(-∞,0)∪[1,+∞)