Question

求微分方程y"-5y'+6y=xe^2x的通解。 需要完整过程，望高手解答，谢谢谢谢

求微分方程y"-5y'+6y=xe^2x的通解。 需要完整过程，望高手解答，谢谢谢谢详解

Answer 1

这是非齐次线性微分方程,它对应的齐次方程为: y"-5y'+6y=0...(1) 特征方程为: r^2-5r+6=0,即(r-2)(r-3)=0 其解为:r=2,r=3 因此(1)的解为:y=c1e^2x+c2e^3x,其中c1,c2为任意常数。 下面运用常数变易法,设原方程中 y=c1(x)e^2x+c2(x)e^3x

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

这样

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