Question

若a=√7,b=2,A=30°,求△ABC的面积

Answer 1

a=√7,b=2,A=30°
sinA=1/2，cosA=√3/2
正弦定理：sinB=bsinA/a=2sin30°/√7=1/√7
∵b＜a
∴B为锐角
∴cosB=√(1-sin²B)=√6/√7

sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=1/2*√6/√7+√3/2*1/√7
= (√6+√3)/(2√7)
S=1/2absinC
= 1/2*√7*2*(√6+√3)/(2√7)
= (√6+√3)/2

Answer 2

稍等，找一找公式，太久没用了公式都忘了

Answer 3

作cd垂直于ab交ab于d，在三角形bcd中，sin60=cd/根2，则cd=二分之根6.在三角形acd中，sina=(二分之根6)/根3.则，角a=45
(2)勾股定理，bd=二分之根2，ad=二分之根6，则ab=二分之(根2+根6)，
三角形面积为s=ab*cd*1/2=8分之(6+2根3)