若a=√7,b=2,A=30°,求△ABC的面积
2016-09-11
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a=√7,b=2,A=30°
sinA=1/2,cosA=√3/2
正弦定理:sinB=bsinA/a=2sin30°/√7=1/√7
∵b<a
∴B为锐角
∴cosB=√(1-sin²B)=√6/√7
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=1/2*√6/√7+√3/2*1/√7
= (√6+√3)/(2√7)
S=1/2absinC
= 1/2*√7*2*(√6+√3)/(2√7)
= (√6+√3)/2
sinA=1/2,cosA=√3/2
正弦定理:sinB=bsinA/a=2sin30°/√7=1/√7
∵b<a
∴B为锐角
∴cosB=√(1-sin²B)=√6/√7
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=1/2*√6/√7+√3/2*1/√7
= (√6+√3)/(2√7)
S=1/2absinC
= 1/2*√7*2*(√6+√3)/(2√7)
= (√6+√3)/2
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稍等,找一找公式,太久没用了公式都忘了
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作cd垂直于ab交ab于d,在三角形bcd中,sin60=cd/根2,则cd=二分之根6.在三角形acd中,sina=(二分之根6)/根3.则,角a=45
(2)勾股定理,bd=二分之根2,ad=二分之根6,则ab=二分之(根2+根6),
三角形面积为s=ab*cd*1/2=8分之(6+2根3)
(2)勾股定理,bd=二分之根2,ad=二分之根6,则ab=二分之(根2+根6),
三角形面积为s=ab*cd*1/2=8分之(6+2根3)
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