Question

怎样判断两个随机变量的相关性

Answer 1

相关一般指的是线性相关性，用相关系数来表示，相关系数为零代表两个变量间没有线性相关性。而独立意味着除了无线性相关外也不能有非线性相关，因此独立意味着不相关，但不相关不意味着独立，因为还可能有非线性相关的情况存在。

相关系数为0是两变量独立的必要非充分条件。相关系数反映的是两变量间的线性关系，但是变量间除了线性关系还有其它关系，这时候相关系数就不能作为一种度量了。第一行，X，Y坐标展现的点图线性越强，相关系数绝对值更大。第二行，更加明显。第三行，非线性相关但显然X，Y是不独立的。或者：假设x从-1到1，y=x^2,相关系数为0但是非独立。

用相关系数r判断：
r=[∑(x-X)(y-Y)]/√[∑(x-X)²∑(y-Y)²]
随机变量x、y,其平均值分别为X、Y.
|r|≤1
|r|越大[越接近1]相关性越大,|r|越小[越接近0]相关性越小.r>0时为正相关,

Answer 2

用相关系数r判断：
r=[∑(x-X)(y-Y)]/√[∑(x-X)²∑(y-Y)²]
随机变量x、y,其平均值分别为X、Y.
|r|≤1
|r|越大[越接近1]相关性越大,|r|越小[越接近0]相关性越小.r>0时为正相关,r

Answer 3

计算样本相关系数吧，我们高中选修教材里有提到

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