Question

(√2-√3+√5)(√2+√3-√5)

(√2-√3+√5)(√2+√3-√5)

Answer 1

1、方法一，直接展开计算，如下所示：

(√2-√3+√5)(√2+√3-√5)

=√2x(√2+√3-√5)-√3x(√2+√3-√5)+√5x(√2+√3-√5)

=2+√6-√10-(√6+3-√15)+√10+√15-5

=-6+2√15

2、方法二，利用平方差，平方和公式计算，如下所示：

(√2-√3+√5)(√2+√3-√5)

=(√2-（√3-√5）)(√2+（√3-√5）)

=2-（√3-√5）²

=2-3-5+2√15

=-6+2√15

扩展资料：

当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即

，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差，请看下列：

[正推导平方差公式]

[逆推导平方差公式]

Answer 2

【√2-（√3-√5）】【(√2+√3-√5)】
=2-（√3-√5）²
=2-3-5+2√15
=-6+2√15

Answer 3

先用平方差公式
再用完全平方公式
[√2-(√3-√5)][√2+(√3-√5)]
=2-(√3-√5)²
=2-(3-2√15+5)
=-6-2√15

追答

不好意思，最后一部点错了，是-6+2√15

Answer 4

解:原式=〔√2-（√3+√5）〕〔√2+（√3+√5）〕
=2-（√3+√5）²
=2-（3+2√15+5）
=2-8-2√15
=-6-2√15

Answer 5

(√2-√3+√5)(√2+√3-√5)
=(√2-（√3-√5）)(√2+（√3-√5）)
=2-（√3-√5）²
=2-3-5+2√15
=-6+2√15