如图AB是点O的直径，C是弧BD的中点，CE垂直AB于E，BD交CE于点F,（1）求证:CF=BF
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证明：连接AC
因为AB是圆O的直径
所以角ACB=角ACE+角BCE=90度
因为CE垂直AB于E
所以角AEC=90度
因为角AEC+角BAC+角ACE=180度
所以角BAC+角ACE=90度
所以角BAC=角BCE
因为C是弧BD的中点
所以弧CD=弧CB
因为角BAC=1/2弧CB
角CBD=1/2弧CD
所以角BAC=角CBD
所以角CBD=角BCE
所以CF=BF
因为AB是圆O的直径
所以角ACB=角ACE+角BCE=90度
因为CE垂直AB于E
所以角AEC=90度
因为角AEC+角BAC+角ACE=180度
所以角BAC+角ACE=90度
所以角BAC=角BCE
因为C是弧BD的中点
所以弧CD=弧CB
因为角BAC=1/2弧CB
角CBD=1/2弧CD
所以角BAC=角CBD
所以角CBD=角BCE
所以CF=BF
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