Question

高三参数方程第22解答题 求详细解答过程 谢谢！在线等！

Answer 1

(2).点P(√3，0)；直线L与曲线C相交于A，B两点，求∣PA∣•∣PB∣=？

直线L：y=(√3)x-3；园C：(x-√3)²+(y-1)²=4；

将直线L的方程代入园C的方程得：(x-√3)²+[(√3)x-4]²=4;

展开化简得：4x²-10(√3)x+15=0；设A(x₁，y₁)；B(x₂，y₂)；

则x₁+x₂=(5√3)/2；x₁x₂=15/4；P(√3，0)；

y₁y₂=[(√3)x₁-3][(√3)x₂-3]=3x₁x₂-3(√3)(x₁+x₂)+9=45/4-(45/2)+9=-9/4;

于是向量PA={x₁-√3，y₁}；向量PB={x₂-√3，y₂}；将P的坐标(√3，0)代入直线L的方程，

可知P在L上，且P在A，B之间，因此向量PA与PB的夹角θ=π；

∴∣PA∣•∣PB∣cosπ=-∣PA∣•∣PB∣=PA•PB=(x₁-√3)(x₂-√3)+y₁y₂=x₁x₂-(√3)(x₁+x₂)+3-(9/4)

=(15/4)-(√3)(5√3)/2+3/4=-3，即∣PA∣•∣PB∣=3.

Answer 2

你参考参考参考！

追问

可以讲下第二问吗？

追答

解答完毕