Question

一题高数题目

一题高数题目高数反函数题目，就没有一个人会的吗？第一个答案是怎么得来的，给详细步骤和解析，好评么么哒

Answer 1

y²=1-x，则x=y²-1
∴反函数为y=x²-1，(x≥0)
则x²-1=√1-x
两边平方：(x²-1)²=1-x
[(x+1)(x-1)]² + (x-1)=0
(x-1)[(x-1)(x+1)² + 1]=0
(x-1)(x³+x²-x)=0
x(x-1)(x²+x-1)=0
∴x=0或x=1或x²+x-1=0
当x²+x-1=0时，x=(-1±√5)/2
∵x≥0
∴x=(√5 - 1)/2
将x=0代入：y=√1-0=1，即：(0，1)
或将x=1代入：y=√1-1=0，即：(1，0)
或将x=(√5 - 1)/2代入：y=√1 - [(√5-1)/2]
=(√5 - 1)/2，即：((√5-1)/2，(√5-1)/2)

追问

等一下 现在我不得不离开图书馆 会给你好评的哦 如果写的详细 也正确和有逻辑

明天看

追答

解方程啦，你一定会的😁

追问

楼上有一个写的特别好，我这次采纳她的啦

😂

追答

没关系啦😊

Answer 2

不是已经写成对xy积分了么？不一定非要把xy急着拆开而且是先对x积分对x积分的时候，y就是常数你想要的下一步过程也就是这样来的分清积分函数和上下限即可

追问

尼玛

别乱说好不好

Answer 3

我们可以通过转化求得其反函数的式子为y=-x^2+1；定义域为[0,无穷];
求解方程的交点的答案；
反函数转化过程如下：
y^2=1-x;
x=1-y^2;
则y=1-x^2;定义域为原函数值域；
有函数和反函数的关系，两函数图象关于x=y对称；
我们得到，如果某一点事对相交点，则关于x=y对称点也是相交点；
如果函数与x=y有交点，则其与反函数在该点相交

追问

别乱说好不好

你这种人一辈子也就这样了

loser

追答

what？
你再看一下吧，虽然你很无理，但是作为长者，我还是要告诉你的，下边的那个解答反函数是错的。年轻人谦虚一点吧，反函数这种东西，也只有你们小孩子还会去学，加油

Answer 4

追问

大兄弟你太给你了

你自己做的吗？

这一步怎么得来的