由方程xyz+x²+y²+z²=4所确定的函数z=z（x，y）在点（1，1，1）处的全微分dz=？
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两边求微分：
yzdx+zxdy+xydz+2xdx+2ydy+2zdz=0
dz=-[(yz+2x)dx+(zx+2y)dy]/(xy+2z)
(1,1,1)代入：
dz=-[3dx+3dy]/3=-dx-dy;
yzdx+zxdy+xydz+2xdx+2ydy+2zdz=0
dz=-[(yz+2x)dx+(zx+2y)dy]/(xy+2z)
(1,1,1)代入：
dz=-[3dx+3dy]/3=-dx-dy;
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