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lim(x->0+) f(x)
=lim(x->0+) (e^x +e) tanx/[ x(e^(1/x) -e ) ]
=lim(x->0+) (e^x +e) /[ (e^(1/x) -e ) ]
=0
lim(x->0-) f(x)
=lim(x->0-) (e^x +e) tanx/[ x(e^(1/x) -e ) ]
=lim(x->0-) (e^x +e) /[ (e^(1/x) -e ) ]
=lim(x->0-) (e^x +e) /[ (1/e^(-1/x) -e ) ]
=(1 +e) /( 0 -e )
=-(1 +e) /e
第一类间断点 :x=0
=lim(x->0+) (e^x +e) tanx/[ x(e^(1/x) -e ) ]
=lim(x->0+) (e^x +e) /[ (e^(1/x) -e ) ]
=0
lim(x->0-) f(x)
=lim(x->0-) (e^x +e) tanx/[ x(e^(1/x) -e ) ]
=lim(x->0-) (e^x +e) /[ (e^(1/x) -e ) ]
=lim(x->0-) (e^x +e) /[ (1/e^(-1/x) -e ) ]
=(1 +e) /( 0 -e )
=-(1 +e) /e
第一类间断点 :x=0
追问
x等于一时为什么不是，此时极限好像是2
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