Question

已知3阶方阵A.B相似，且行列式A-2E为0，行列式A-E为0，行列式A为2

则B＊+E的3个特征值为？为什么？

Answer 1

相似矩阵的特征值是一样的
而方阵的行列式值
就是所有特征值的乘积
显然由条件得到
A的特征值为1，1，2
即|B|=|A|=2，而B*=|B|B^-1
B^-1特征值1，1，1/2，乘以2
得到B*特征值2，2，1
于是B*+E特征值3，3，2

Answer 2

引用franciscococo的回答：
相似矩阵的特征值是一样的
而方阵的行列式值
就是所有特征值的乘积
显然由条件得到
A的特征值为1，1，2
即|B|=|A|=2，而B*=|B|B^-1
B^-1特征值1，1，1/2，乘以2
得到B*特征值2，2，1
于是B*+E特征值3，3，2

上面的答案错了最后几部，应该是b星的特征值是221，直接×2