设3阶方阵A满足/A-E/=/A+E/=/A+2E/=0(行列式),B=A的平方+2A+E,则tr(B)=

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机器1718
2022-08-04 · TA获得超过6842个赞
知道小有建树答主
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由已知 /A-E/=/A+E/=/A+2E/=0
知 A 的特征值为 1,-1,-2
所以 B=A^2+2A+E 的特征值为 (λ^2+2λ+1):4,0,1
所以 tr(B) = 4+0+1 = 5.
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