Question

数学。定积分

数学。定积分求定积分
分数往回求导是ln，之后还得再把根号往回求导吗，再把x^2往回求导吗？

Answer 1

你求的不对!
用公式19

追答

原函数ln内缺少一个x

Answer 2

Answer 3

let
x=2tanu
dx=2(secu)^2 du
x=0 ,u=0
x=1 , u=arctan(1/2)
∫(0->1) dx/√(4+x^2)
=∫(0->arctan(1/2) ) 2(secu)^2 du/(2secu)
=2∫(0->arctan(1/2) ) secu du
=2[ln|secu + tanu| ]|(0->arctan(1/2) )
=2ln| √5/2 + 1/2|
=2ln|√5 + 1| - 2ln2

Answer 4