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12.设x=tanu(-π/2<u<π/2),则dx=(secu)^2du,
原式=∫du/secu=∫cosudu=sinu+c=x/√(1+x^2)+c.
13.设x=sinu(-π/2<=u<=π/2),则dx=cosudu,
原式=∫cosudu/(1+cosu)
=∫[1-1/(1+cosu)]du
=u-tan(u/2)+c
=u-(1-cosu)/sinu+c
=arcsinx-[1-√(1-x^2)]/x+c.
原式=∫du/secu=∫cosudu=sinu+c=x/√(1+x^2)+c.
13.设x=sinu(-π/2<=u<=π/2),则dx=cosudu,
原式=∫cosudu/(1+cosu)
=∫[1-1/(1+cosu)]du
=u-tan(u/2)+c
=u-(1-cosu)/sinu+c
=arcsinx-[1-√(1-x^2)]/x+c.
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积分题啊，你把公式都背下来就了你了，这种是纯套公式的题，不难～
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