Question

请教数学大神下图第15题的选项A为什么不选(参考答案是D)，请详细说明一下，谢谢！

Answer 1

选项A 说的是A的补集 包含 B的补集
实际上等于 A真包含于B

A真包含于B 时 A-B为空集 其 概率为0
但翻过来不一定成立 即 概率为0 不一定是空集。
如 均匀分布上的一个点 其概率为0。
可以如下构造反例
全集U={x∈[0,4]}，均匀分布， A={x∈[1,2]} ,B={x属于(1,3) }
那么 A-B={1} ≠∅ ，P（A-B）=0 ，但A 不包含于B

Answer 2

要注意一个事件的概率是0并不意味着这个事件是不可能事件。比如，任取一个整数x，x=0，它发生的概率是0，但是这个事件是可能发生的。
P（A-B）=0，并不意味A-B是空集
比如A事件：任取一个实数x，x是非正数
B事件：任取一个实数x，x是非负数
A-B事件：任取一个实数x，x=0
但是并没有A补包含B补

Answer 3

这是大学数学？

追答

错题吧

估计题目出错了

是错题。在概率学中，A－B是指事件A发生而事件B不发生。

楼下举的例子的解释明显错了

A，非正数；B，非负数。那么A－B其实就是负数，而不是零。

发生的概率不仅不为零，还为∞

发生的概率不仅不为零，还为1