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这与一元函数和二元函数的定义域有关,一元函数的定义域是一段区间,dx对应x轴上的一个线段,dy与dx成线性关系,导数可以表示为dy/dx,所以能够约掉;二元函数定义域是二维的面积,函数的增量dz需要x和y联合确定,单独的?u是没有意义的: dz=(?z/?x)dx+(?z/?y)dy 显然z与x不是简单的线性关系,所以不能直接约掉。题目中可以这样做的原因是u、v、w都是t的一元函数,所以: du=(du/dt)dt dv=(dv/dt)dt dw=(dw/dt)dt 而三元函数遵守: dz=(?z/?u)du+(?z/?v)dv+(?z/?w)dw 将du、dv、dw代入上式就得到需要的等式了。
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现在的百度知道回答问题的人是咋了 回答的都不照脸儿?
富港检测技术(东莞)有限公司_
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∵(x-2y)y′=2x-y,∴(x-2y)dy=(2x-y)dx,
∴xdy+ydx=2xdx+2ydy,∴d(xy)=d(x^2+y^2),∴xy=x^2+y^2+C。
∴原微分方程的通解是:xy=x^2+y^2+C。
选D
∴xdy+ydx=2xdx+2ydy,∴d(xy)=d(x^2+y^2),∴xy=x^2+y^2+C。
∴原微分方程的通解是:xy=x^2+y^2+C。
选D
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