求解一道数学题！（关于工程量计算的）

若将一项工程的1/6，1/4，1/3，和1/4依次分配给甲、乙、丙、丁四家工程队，分别需要15天、15天、30天和9天完成，则他们合作完成该项工程需要的时间是多少天？想要... 若将一项工程的1/6，1/4，1/3，和1/4依次分配给甲、乙、丙、丁四家工程队，分别需要15天、15天、30天和9天完成，则他们合作完成该项工程需要的时间是多少天？
想要知道解题步骤，因为我的数学基础太差了，先谢谢帮忙解答的朋友们啦！感谢！展开

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甲完成工程的1/6需要15天，那么一天可以完成1/90；乙完成工程的1/4需要15天，那么一天可以完成1/60；丙完成工程的1/3需要30天，那么一天可以完成1/90；丁完成工程的1/4需要9天，那么一天可以完成1/36。他们四家工程队一起做工程，一天可以完成
1/90+1/60+1/90+1/36
＝2/180+3/180+2/180+5/180
＝12/180＝1/15
所以四家合作一起做工程，需要15天可以完成。

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molly1577
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甲15天可以干1/6，所以甲单独需要15/（1/6）=90天干完全部工程，甲的效率是1/90。
同理，乙15天干1/4，所以乙干60天完，效率1/60。
丙干90天，效率1/90，丁干36天，效率1/36.
如果四队同时干，效率为1/90+1/60+1/90+1/36=1/15。所以四队同时干需要1/（1/15）=15天。