Question

如图，高中数学，为什么要加2kπ？

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Answer 1

噢好的。

因为y=sinx的最小正周期是2π，所以一个函数向左平移t个单位得到某个函数，与其差距k个周期(k∈Z)的函数向左平移t个单位得到的，也会是一样的函数！

所以当我们列出形如w(x+t)+B=wx+C 这样的式子之后，这只会求出其中一个周期的答案

所以我们需要加一个小尾巴

w(x+t)+B+2kπ=wx+C (k∈Z)

代表我们思考了不同周期情况下的所有解。

Answer 2

三角函数是连续的，比如sin0 sin2π sin4π对应的都是同一值，所以解的时候要加上这个函数的周期，题中周期是2π，所以加2kπ（k可以是1 2 3 4……）

Answer 3

因为y=sinx的最小正周期是2π，所以一个函数向左平移t个单位得到某个函数，与其差距k个周期(k∈Z)的函数向左平移t个单位得到的，也会是一样的函数！