Question

高一数学 关于集合的几道题目 高分！

用列举法表示集合
{X∈|(X-1）^2(X+1)=0}
{X∈N|6-X/6∈N
B={Y∈N|Y=-X^2+6,X∈N}
C={(X,Y）|Y=-X^2+6,X∈N,Y∈N}
用描述法表示下列集合
1.直角坐标平面内第四象限的点集
2.抛物线Y=X^2-2X+2上的点组成的集合

已知集合A={X∈R|AX^2+2X+1=0,A∈0，A≠0}中只有一个元素（A也可以叫做单元素集合），去A的值，并求出这个元素

Answer 1

列举法：
{-1,1}
{0,6}
B={2，5，6}
C={(0,6),(1,5),(2,2)}
描述法：
{(x,y)|x>0,y<0}
{(x,y)|y=x^2-2x+2}

A中只有一个元素，即方程Ax^2+2x+1=0只有一个解
故：b^2-4ac=0
即：4-4A=0
A=1
方程变为 x^2+2x+1=0
解得：x=-1
即此元素为-1

Answer 2

用列举法表示集合
{X∈|(X-1）^2(X+1)=0}
X=1,X=-1
所以{1，-1}

{X∈N|6-X/6∈N
x是6的倍数
且6-x>=0,x<=6
所以{0，6}

B={Y∈N|Y=-X^2+6,X∈N}
y=-x²+6>=0
x²<=6
所以x=0,1,2
代入y=-x²+6
所以是{6,5,2}

C={(X,Y）|Y=-X^2+6,X∈N,Y∈N}
利用上面的结果
是{(0,6),(1,5),(2,2)}

用描述法表示下列集合
1.直角坐标平面内第四象限的点集
第四象限则x>0,y<0
所以是{(x,y)|x>0,y<0}

2.抛物线Y=X^2-2X+2上的点组成的集合
点集
所以是{(x,y)|y=x²-2x+2,x∈R}

已知集合A={X∈R|AX^2+2X+1=0,A∈0，A≠0}中只有一个元素（A也可以叫做单元素集合），去A的值，并求出这个元素