Question

关于线性代数的题:求解方程组X1-X2-X3+X4=0,X1-X2+X3-3X4=1,X1-X2-

X1-X2-X3+X4=0 (1)
X1-X2+X3-3X4=1 (2)
X1-X2-2X3+3X4=-1/2 (3)
我都已经求出梯形阵了，但是后面不怎么会，求大佬指点详讲一下下(๑• . •๑)

Answer 1

X1-X2-X3+X4=0(1)
X1-X2+X3-3X4=1(2)
X1-X2-2X3+3X4=-1/2(3)。
(2)-(1),得2x3-4x4=1,
(2)-(3),得3x3-6x4=3/2.
上述两个方程同解，所以x3=(4x4+1)/2,x4可以是任意数；
代入(1),得x1=x2+(2x4+1)/2,x2可以是任意数。