己知y=|2x+6|+|x-1|,求y的最小值
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解:x的取值可以分为三个区间:
x<-3，-3≤x<1，x≥1
当x<-3时，y=-(2x+6)-(x-1)=-2x-6-x+1=-3x-5
y的值大于4
当-3≤x<1时，y=2x十6-(x-1)=x+7，x=-3时
y的最小值为4
当x≥1时，y=2x+6+X-1=3x+5，x=1时
y的最小值为8
综上所述，当x=-3时，y的最小值为4
综上所述，
，
x<-3，-3≤x<1，x≥1
当x<-3时，y=-(2x+6)-(x-1)=-2x-6-x+1=-3x-5
y的值大于4
当-3≤x<1时，y=2x十6-(x-1)=x+7，x=-3时
y的最小值为4
当x≥1时，y=2x+6+X-1=3x+5，x=1时
y的最小值为8
综上所述，当x=-3时，y的最小值为4
综上所述，
，
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