Question

高数 定积分 分段积分？

答案5是怎么算出来的 我算不出来这么回事

Answer 1

这道题需要分段进行计算，见图

相信，下面的你自己也会计算了。

Answer 2

定积分不需要常数C
假设原函数F（x）+C
上限-下限：
F(b)+C-【F(a)+C】
=F（b）+C-F(a)-C
=F(b)-F(a)
上下限代入，C互相抵消了。

追问

我没写c

Answer 3

I = ∫<-1, 2>(2-x)dx + ∫<2, 3>(x-2)dx
= [2x-x^2/2]<-1, 2> + [x^2/2-2x]<2, 3>
= (4-2+2+1/2) + (9/2-6-2+4)
= 9/2 + 1/2 = 5

Answer 4

∫(－1，3) |2－x|dx
=∫(－1，2) (2－x)dx＋∫(2，3) (x－2)dx
=(2x－1/2 x²) |(－1，2) ＋(1/2 x²－2x)|(2，3)
=4－2＋2＋1/2 ＋9/2－6－2＋4
=5

Answer 5

你的方法正确，

具体求法，如图所示

追问

请问你这个方法是不是上限减上限 然后下限减下限