当x趋近于0时,lim(sin1/x)存在吗?为什么

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匿名用户
2018-11-24
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不存在。
因为有界。
追问
是不是因为当x趋近于0时,1/x无穷大,而sinx是有界函数,呃呃有周期所以不存在,是这样吗
追答
是的。
物亦会6224
2018-11-24 · TA获得超过668个赞
知道小有建树答主
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分子有理化,分母有理化。
lim(√(1+tanx)-1)/(x(√(1+sin²x)-1))
=limtanx(√(1+sin²x)+1)/xsin²x(√(1+tanx)+1)
=lim(√(1+sin²x)+1)/xsinxcosx(√(1+tanx)+1)
=2/0,故极限不存在
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