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此类题的简单判断:
如果分子的最高幂次大于分母的最高幂次,极限是∞,
如果分子的最高幂次小于分母的最高幂次,极限是0,
如果分子的幂次等于分母的最高幂次,极限是分子最高幂次的系数除以分母最高幂次的系数。
此题,分子的最高幂次是10+20=30,最高幂次系数是210*320,分母的最高幂次也是30,最高幂次系数是5,
所以,极限是:210*320/5
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分子分母同除以n^30,分子的极限是2^10×3^20,分母的极限是5,所以原式=2^10×3^20/5
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分子分母同除n^30得
原式=lim(x->∞)(2-1/n)^10*(3+2/n)^20/5
=2^10*3^20/5
原式=lim(x->∞)(2-1/n)^10*(3+2/n)^20/5
=2^10*3^20/5
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