Question

懂数学的来啊

已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的长的和为14，求这个直角三角形斜边上的高
说过程仔细点，还有^这个是什么东西

Answer 1

设直角三角形的一条直角边为X,则另一条直角边为Y。
根据勾股定理则有X²+Y²=10²=100
由题意可知X+Y=14 则(X+Y)²=14²=196，展开为X²+Y²+2XY=196
由上一步可得出XY=48
三角形的面积=1/2XY=1/2斜边10*高,消掉1/2，则有XY=10*高，上一步代入则解出高=4.8

Answer 2

X^2+(14-X)^2=100,求出X=6或8，正好是两条直角边，6*8=h*10，所以斜边上的高h=24/5

Answer 3

斜边上的高为4.8