Question

设f(x)在x=0的邻域连续，且x趋于0，f(x)/（根号下（x+1）-1）=2求f'(0)如图

如图所示我只能想到这么多但是串不起来，求解答

Answer 1

lim(x->0) f(x)/[√(x+1)-1] =2
lim(x->0) f(x).[√(x+1)+1]/x =2
2lim(x->0) f(x)/x =2
2f'(0) =2
f'(0) =1

追问

第三步到第四步没明白怎么来的

追答

lim(x->0) f(x)/[√(x+1)-1] =2 (0/0)
=> f(0) =0
lim(x->0) f(x)/x
=lim(x->0) [f(x)-f(0) ]/x
=f'(0)

追问

懂了，谢谢