Question

大学数学，有关求解的极限，求助！

有详细过程，谢谢！

Answer 1

若是解答题，那么需要证明此数列单调、有界。再计算:

选择题只需如此这般。

追问

你好，可以教我怎么证明单调与有界吗？

追答

不是一蹴而就的。

追问

也就是说，在xn.＞2后，xn递减

可是为什么在n＞3后 xn才＞.根号6呢，这一点是怎么得出来的呢

追答

一项项求，找规律。

追问

但是.根号下的6加根号6并不大于3啊（还是我看错了）

Answer 2

取x1=3,
n=1, x2=3
n=2, x3=(3+6)^0.5=3
n=3, x4=(3+6)^0.5=3
...
所求n趋近无穷大xn=3

Answer 3

Answer 4

如图所示，先利用单调有界定理证明极限存在，然后两边取极限，解方程即可。鉴于是选择题，可以直接求极限。

Answer 5

导数的定义，实际上是一种特定情况下的极限，即其基础是极限知识。

Answer 6

这个很好办：

1.  由于数列x_n 极限存在，则设其极限为A

2. 对条件中的等式两边取极限再平方有：

   A^2 = 6+A

3. 解一个二次方程，得到A = -2 或 3

4. 由初始条件  x_ 0 > -6， 易知 x_1 >0, x_2 > 0, ... 即所有x_n大于零。

因此舍去负根，得到其极限为 3

Answer 7

答案A=3