Question

用二分法求2^x+x=4在[1,2]内的近似解（精确度0.2）

Answer 1

解：原方程即2^x+x-4＝0（∑＝0.2），令f（x）＝2^x+x-4，则：

　　f（1）＝-1，f（2）＝2，即f(1)f（2）<0，说明这个函数在区间[1，2]上有零点x0。

　　取区间[1，2]的中点x1＝1.5，用计算器算得f（1.5） ≈0.328。因为f（1）f（1.5）<0，所以x0∈（1，1.5），|1-1.5
|＝0.5>∑。

　　再取区间（1，1.5）的中点x2＝1.25，用计算器算得f（1.25）≈-0.372，因为f（1.25）f（1.5）<0，所以，x0∈（1.25，1.5），|1.25-1.5
|＝0.25>∑。

　　再取区间（1.25，1.5）的中点x3＝1.375，用计算器算得f（1.375）≈-0.03，因为f(1.375)f（1.5）<0，所以，x0∈（1.375，1.5），|1.375-1.5
|＝0.125<∑。

　　所以，原方程的近似解可取为1.375或1.5。