Question

x（x+2）＞0的解集怎么求？详细过程。

Answer 1

x(x+2)=0的两个解为

x=0或x=-2

当x<-2时

x<0，x+2<0

根据负负得正得

x(x+2)>0满足条件

此时解为x<-2

当-2<x<0时

x<0，x+2>0

根据负正得负得

x(x+2)<0

不满足条件

当x>0时

x>0，x+2>0

根据负负得正得

x(x+2)>0满足条件

此时解为x>0

所以原不等式的解为

x<-2或x>0

Answer 2

x(x+2)=0的两个解为
x=0或x=-2
当x<-2时
x<0，x+2<0
根据负负得正得
x(x+2)>0满足条件
此时解为x<-2

当-2<x<0时
x<0，x+2>0
根据负正得负得
x(x+2)<0
不满足条件

当x>0时
x>0，x+2>0
根据负负得正得
x(x+2)>0满足条件
此时解为x>0
所以原不等式的解为
x<-2或x>0

Answer 3

x和(x＋2)因为是相乘的关系，所以此不等式要大于0的话x和（x＋2）要同号，即同时为正或同时为负。那么解题步骤为：①x＞0，x＋2＞0（写在纸上要加大括号）即x＞0，×＞－2，得x＞0。或②x＜0，x＋2＜0即x＜0，x＜－2，得x＜-2，综上得出不等式解集为x＞0或x＜-2

Answer 4

如图所示

追问

那个大于取两边，小于取中间的口诀适用这题吗？

Answer 5

解，x>0且x+2>0
或ⅹ<0且x+2﹤0
而x>0，或x<-2。