x(x+2)>0的解集怎么求?详细过程。
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2019-08-09 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑
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x(x+2)=0的两个解为
x=0或x=-2
当x<-2时
x<0,x+2<0
根据负负得正得
x(x+2)>0满足条件
此时解为x<-2
当-2<x<0时
x<0,x+2>0
根据负正得负得
x(x+2)<0
不满足条件
当x>0时
x>0,x+2>0
根据负负得正得
x(x+2)>0满足条件
此时解为x>0
所以原不等式的解为
x<-2或x>0
x=0或x=-2
当x<-2时
x<0,x+2<0
根据负负得正得
x(x+2)>0满足条件
此时解为x<-2
当-2<x<0时
x<0,x+2>0
根据负正得负得
x(x+2)<0
不满足条件
当x>0时
x>0,x+2>0
根据负负得正得
x(x+2)>0满足条件
此时解为x>0
所以原不等式的解为
x<-2或x>0
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x和(x+2)因为是相乘的关系,所以此不等式要大于0的话x和(x+2)要同号,即同时为正或同时为负。那么解题步骤为:①x>0,x+2>0(写在纸上要加大括号)即x>0,×>-2,得x>0。或②x<0,x+2<0即x<0,x<-2,得x<-2,综上得出不等式解集为x>0或x<-2
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解,x>0且x+2>0
或ⅹ<0且x+2﹤0
而x>0,或x<-2。
或ⅹ<0且x+2﹤0
而x>0,或x<-2。
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