x(x+2)>0的解集怎么求?详细过程。

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恽海聊生活
高粉答主

2021-09-06 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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x(x+2)=0的两个解为

x=0或x=-2

当x<-2时

x<0,x+2<0

根据负负得正得

x(x+2)>0满足条件

此时解为x<-2

当-2<x<0时

x<0,x+2>0

根据负正得负得

x(x+2)<0

不满足条件

当x>0时

x>0,x+2>0

根据负负得正得

x(x+2)>0满足条件

此时解为x>0

所以原不等式的解为

x<-2或x>0

wangcai3882
2019-08-09 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
采纳数:20214 获赞数:108205
本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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x(x+2)=0的两个解为
x=0或x=-2
当x<-2时
x<0,x+2<0
根据负负得正得
x(x+2)>0满足条件
此时解为x<-2

当-2<x<0时
x<0,x+2>0
根据负正得负得
x(x+2)<0
不满足条件

当x>0时
x>0,x+2>0
根据负负得正得
x(x+2)>0满足条件
此时解为x>0
所以原不等式的解为
x<-2或x>0
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夜弦kay
文化旅行者

2019-08-09 · 爱收集历史素材
知道小有建树答主
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x和(x+2)因为是相乘的关系,所以此不等式要大于0的话x和(x+2)要同号,即同时为正或同时为负。那么解题步骤为:①x>0,x+2>0(写在纸上要加大括号)即x>0,×>-2,得x>0。或②x<0,x+2<0即x<0,x<-2,得x<-2,综上得出不等式解集为x>0或x<-2
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沐镶半0
2019-08-09 · TA获得超过1491个赞
知道小有建树答主
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如图所示

追问
那个大于取两边,小于取中间的口诀适用这题吗?
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在白崖山滑水的灰太狼
2019-08-09 · TA获得超过549个赞
知道小有建树答主
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解,x>0且x+2>0
或ⅹ<0且x+2﹤0
而x>0,或x<-2。
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