高等数学问题，求大神解答！ 10
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3. 设 y = (cosx)^{ [1/ln(1-2x)]^2 }
则 lny = lncosx / [ln(1-2x)]^2
lim<x→0>lny = lim<x→0> lncosx / [ln(1-2x)]^2 (∞/∞)
= lim<x→0>( -sinx/cosx )/ [-4ln(1-2x)/(1-2x)]
= lim<x→0> tanx(1-2x)/ [4ln(1-2x)]
= lim<x→0> x(1-2x)/ [4(-2x)] = -1/8
则 lny = lncosx / [ln(1-2x)]^2
lim<x→0>lny = lim<x→0> lncosx / [ln(1-2x)]^2 (∞/∞)
= lim<x→0>( -sinx/cosx )/ [-4ln(1-2x)/(1-2x)]
= lim<x→0> tanx(1-2x)/ [4ln(1-2x)]
= lim<x→0> x(1-2x)/ [4(-2x)] = -1/8
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