Question

函数log二分之一（x^2+4x-12)的单调递增区间是？

Answer 1

因为y=log以二分之一为底(x为真数)的对数函数是减函数，
所以g(x)=x平方+4x-12的单调减区间就是y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间。
这时要考虑g（x）的定义域：g（x）>0,即(x-2)(x+6)>0，得到x>2或x<-6.
而由g(x)我们可以看出函数图像开口向上，并以x=-2为对称轴。
画出一个大概的草图。
再根据定义域我们可以知道，g(x)的单调递减区间为（负无穷大，-6].
所以函数
y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间是（负无穷大，-6].

Answer 2

因为y=log以二分之一为底(x为真数)的对数函数是减函数，
所以g(x)=x平方+4x-12的单调减区间就是y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间。
这时要考虑g（x）的定义域：g（x）>0,即(x-2)(x+6)>0，得到x>2或x<-6.
而由g(x)我们可以看出函数图像开口向上，并以x=-2为对称轴。
画出一个大概的草图。
再根据定义域我们可以知道，g(x)的单调递减区间为（负无穷大，-6].
所以函数
y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间是（负无穷大，-6].

Answer 3

y=log1/2
(x^2+4x-12)定义域为：(2,正无穷）并（负无穷，-6）
y=log1/2
(x^2+4x-12)由y=log1/2
(t)及t=x^2+4x-12复合而成，y=log1/2
(t)是定义域上减函数，
t=x^2+4x-12在（2，正无穷）上是递增函数，在（负无穷，-6）上是递减函数
所以，y=log1/2
(x^2+4x-12)在（2，正无穷）上是单调递减函数，在（负无穷，-6）上是递增函数