如图，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于多少？
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连结BD。
角CDA=角ABC，（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）
同理,角DCB=角DAB。
所以，三角形PCD和三角形PAB相似。
PD/PB=CD/AB=3/4
AB直径，所以，角PDB=90度。
在直角三角形PDB中，
cosDPB=PD/PB=3/4,
所以,sinDPB=(根号7)/4。（sinDPB^2+cosDPB^2=1)
tanBPD=sinDPB/cosDPB=(根号7）/3。
若有疑惑的地方，可补充提问。
角CDA=角ABC，（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）
同理,角DCB=角DAB。
所以，三角形PCD和三角形PAB相似。
PD/PB=CD/AB=3/4
AB直径，所以，角PDB=90度。
在直角三角形PDB中，
cosDPB=PD/PB=3/4,
所以,sinDPB=(根号7)/4。（sinDPB^2+cosDPB^2=1)
tanBPD=sinDPB/cosDPB=(根号7）/3。
若有疑惑的地方，可补充提问。
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