Question

已知直线Y=X+1与曲线Y=ln(x+a)相切。则a的值

Answer 1

设切点为（x,y）
1/(x+a)=1（因为相切，切点导数相同）
y=x+1
y=ln(x+a)
由1式得x+a=1,带入3式，y=0，代入2式，x=-1
解得a=2

Answer 2

求导
y=ln(x+a)
则y'=1/(x+a)
切线斜率是1则y'=1
1/(x+a)=1
x=1-a
x=1-a,y=ln1=0
所以切点是(1-a,0)
切点在切线上
所以0=1-a+1
a=2

Answer 3

因为相切所以有共同切点,共同切点坐标相等斜率相同
只能求导
一,
x+1=ln(x+a)
二,
(X+1)'=(ln(x+a))',即1=1/(x+a)
综上,a=2