Question

求教2道高一数学圆与方程的题目

3。已知半径5的圆过点P（-4,3），且圆心在直线2X-Y+1=0上，求圆的方程

4。求经过三点A（-1,5），B（5,5），C（6.，-2）的圆的方程

麻烦会的朋友尽快告诉我过程和结果

Answer 1

3、
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=25 圆心为（a,b）

则有方程组：
2a-b+1=0
(-4-a)^2+(3-b)^2=25

解得：
a=1 或 a=-1
b=3 b=-1

所以圆方程为(x-1)^2+(y-3)^2=25
或(x+1)^2+(y+1)^2=25

4、
因为过（-1，5），（5，5），所以圆心必然在直线x=2上

又因为圆心到每个点的距离都相等，所以连接A、C，线段AC和直线x=2的交点就是圆心。

直线AC所在的方程为y=-x+4，交直线x=2于点D（2，2）

容易算出圆的半径为D到A、B、C任意一点的距离，其平方值为18

所以圆的方程是（x-2）^2+（y-2）^2=18