Question

已知a+a分之1=3 求a的平方+a的平方的分之1值

Answer 1

由a^2-3a+1=0容易得到a不等于0（否则a^2-3a+1=1，矛盾），两边同时除以a
a-3+1/a=0，a+1/a=3
为求a^2+1/a^2，把a+1/a=3两边平方，得到a^2+2a*1/a+1/a^2=a^2+1/a^2+2=9
所以a^2+1/a^2=7