Question

二元函数如何求导 谢谢

Answer 1

以一例说明
设：u(x,y)
=
ax^m
+
bxy
+
cy^n
∂u/∂x
=
amx^(m-1)
+
by
：对x求偏导时把y看成是常数，对y时把x看成常数；
∂^2u/∂x^2
=
am(m-1)x^(m-2)
∂^2u/∂x∂y
=
b
∂u/∂y
=
bx
+
cny^(n-1)
∂^2u/∂y^2
=
cn(n-1)y^(n-2)
若求u(x,y)的微分：
du
=
∂u/∂x
dx
+
∂u/∂y
dy
=
[amx^(m-1)
+
by]dx
+
[bx
+
cny^(n-1)]dy
其它高阶偏导类似方法进行。