Question

高中数学题 关于集合问题的

在某次数学竞赛中共有甲乙丙三道题，共25人参加竞赛，每个同学至少解出一题。在所有没有解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题人数的2倍；在解出甲题的人数中，只解出甲题的人数比余下的人数多1；只解出一题的同学中，有一半没有解出甲题，问共有多少同学只解出乙题。

Answer 1

1、2*2*2*2*2=32种
2、丙不被选中，就是9个人里面选3个，这9个人选3个，总共有C(9,3)=84种选法，其中甲乙都不被选中的情况有C(7,3)=35种，那么甲乙任何一人被选中而丙不被选中的组合有84-35=49种

Answer 2

此题画文恩图比较好做，运用不等式组和等式相结合的方法，只解出乙题的有6人，只解出丙题的有2人，只解出甲题的有8人

Answer 3

分别设只解出甲乙丙的人数为x,y,z.
则1/2(x+y+z)=y+z；x+x-1+y+z<25;
可以知 X<=8；
然后分别用小于8的数据“解出乙题的人数是解出丙题人数的2倍及 X>Y”去判断，
最后可以知道，
只解出乙题的有6人。