Question

新初一数学方程题目，请写出详细过程，用简便方法进行计算（不要用去

新初一数学方程题目，请写出详细过程，用简便方法进行计算（不要用去分母，通分）

Answer 1

不妨令等式左边的每一项都是整数
由于(x-1)/11是整数，所以x=12，23，24…
x=12时，(x-2)/3已经不是整数了
x=23时，左边=7+4+3+2+2=18，刚好
所以x=23

追问

谢谢你哦，不过还是觉得这个方法不太准确和严谨

追答

的确不准确和严谨，没什么逻辑关系…不过这道题数字已经是凑好的，答案肯定是整数，又容易猜道左边的每一项应该都是整数，所以可以这么做

其实这种处理方法在数学竞赛中研究不定方程时经常用到，不是胡编乱造的

Answer 2

(x-2)/3+(x-3)/5+(x-2)/7+(x-5)/9+(x-1)/11=18
展开得:x/3-2/3+x/5-3/5+x/7-2/7+x/9-5/9+x/11-1/11=18
x(1/3+1/5+1/7+1/9+1/11)-(2/3+3/5+2/7+5/9+1/11)=18
3043x/3465-7619/3465=18
解得x=23

追问

没有其他更简便的方法了吗

没有其他更简便的方法了吗

追答

对不起如果要通分的话只能这样算了

追问

好的谢谢你，那除了通分还有吗

追答

我觉得应该没有了吧

追问

谢谢，只是觉得通分有点麻烦，想试着找找其他的方法，看来是没有了