Question

三角形ABC中，已知C（2,5）角A的平分线所在的直线方程式y=x，（见补充）

Answer 1

联立
y=x
，y=2x-1
可解得
A（1，1），
由于
BC
边上的高的斜率为
2
，凯知早
所以
kBC
=
-1/2
，
那么，直线
BC
的方程为
y-5=
-1/2*(x-2)
，
化简得
x+2y-12=0
，（1）
又由两点式可得
AC
的方程为
4x-y-3=0
，
由于
AB、AC
关于角
A
的平盯雀分线对称
，
所以
AB
的方程为
4y-x-3=0
，（2）
联猛拿立（1）（2）可解得
B（7，5/2）
。

Answer 2

BC边上的高的斜率为2，则BC所在直线方程的斜率为-1/2,(y-5)=-(x-2)/2,即2y+x=12;••••••(1)
因角A的平分线为y=x，所以C点关于角A的平分线的对称点Cp坐标为(5,2)，
且B点在线段ACp所在的直线上
右联立角A平分线和BC的高线可得A的坐标为(1,1),
所以ACp所在直线方程为绝仔(y-1)=(x-1)/拆宏盯4即4y-x=3;••••••（2）；
联立（1），（2）得B的坐标旅和为(7,5/2).