Question

设随机变量 和 相互独立同分布，且 的分布律为

Answer 1

对于两个独立事件
a
与
b
有p(a|b)
=
p(a)以及p(b|a)
=
p(b)换句话说,如果
a
与
b
是相互独立的,那么
a
在
b
这个前提下的条件概率就是
a
自身的概率；同样,b
在
a
的前提下的条件概率就是
b
自身的概率.
那么只需要简单的举个反例就好了
p(x=-1,y=-1)
=1/8,p(x=-1)=3/8;p(y=-1)=3/8
那么p(x=-1|y=-1)=p(x=-1,y=-1)/p(y=-1)=1/3
很明显p(x=-1|y=-1)不等于p(x=-1)=3/8,说明x,y不独立