Question

分解因式题 求解

1. 2（x-1)²+x=1
2. （2x+1)²-x²=0
3. 49（x-3)²=16（x+6)²
4. (x-1)(x-3)=8
5 2(x+3)²=x(x+3)
6. (x+1)²=(2x-1)²
7. （x+3)(x-1)=5

帮我把过程也都写出来吧。很急、实在复杂、实在头疼。如果可以、答案后面能给点分解因式做法的建议也好。谢谢啦。

Answer 1

1. 2（x-1)²+x=1
2(x-1)^2+(x-1)=0
(x-1)(2x-2+1)=0
(x-1)(2x-1)=0
x=1或x=1/2

2. （2x+1)²-x²=0
(2x+1+x)(2x+1-x)=0
(3x+1)(x+1)=0
x=-1/3或x=-1

3. 49（x-3)²=16（x+6)²
[7(x-3)+4(x+6)][7(x-3)-4(x+6)]=0
(11x+3)(3x-45)=0
x=-3/11或x=15

4. (x-1)(x-3)=8
x^2-4x+3-8=0
x^2-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=5或x=-1

5 2(x+3)²=x(x+3)
2(x+3)^2-x(x+3)=0
(x+3)(2x+6-x)=0
(x+3)(x+6)=0
x=-3或x=-6
6. (x+1)²=(2x-1)²
(x+1+2x-1)(x+1-2x+1)=0
3x(2-x)=0
x=0或x=2

7. （x+3)(x-1)=5
x^2+2x-3-5=0
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4或x=2

Answer 2

1. 2（x-1)²+x=1
（x-1)(2(x-1)+1)=0
(x-1)(2x-1)=0
x1=1, x2=1/2

2. （2x+1)²-x²=0
(x+1)(3x+1)=0
x1=-1, x2=-1/3

3. 49（x-3)²=16（x+6)²
[7(x-3)]^2-[4(x+6)]^2=0
(3x-45)(11x+3)=0
(x-15)(11x+3)=0
x1=15, x2=-3/11

4. (x-1)(x-3)=8
x^2-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x1=5, x2=-1

5 2(x+3)²=x(x+3)
(x+3)(2(x+3)-x)=0
(x+3)(x+6)=0
x1=-3, x2=6

6. (x+1)²=(2x-1)²
(3x)(-x+2)=0
x(x-2)=0
x1=0, x2=2

7. （x+3)(x-1)=5
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x1=4, x2=2

Answer 3

1. 2（x-1)²+x=1
x^2-2x+1+1/2x-1/2=0
x^2-3/2x+1/2=0
(x-1/2)(x-1)=0
x1=1/2 x2=1
2.（2x+1)²-x²=0
(2x+1+x)(2x+1-x)=0
(3x+1)(x+1)=0
x1=-1/3 x2=-1
3. 49（x-3)²=16（x+6)²
[7(x-3)+4(x+6)][7(x-3)-4(x+6)]=0
[7x-21+4x+24][7x-21-4x-24]=0
[11x+3][3x-55]=0
x1=-3/11 x2=55/3
4. (x-1)(x-3)=8
x^2-4x+3-8=0
x^2-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x1=5 x2=-1
5 2(x+3)²=x(x+3)
2(x+3)=x
2x+6-x=0
x=-6
6. (x+1)²=(2x-1)²
(x+1)^2-(2x-1)^2=0
(x+1+2x-1)(x+1-2x+1)=0
(3x)(-x+2)=0
x1=0 x2=2
7. （x+3)(x-1)=5
x^2+2x-8=0
(x-2)(x+4)=0
x1=2 x2=-4 .

Answer 4

1、
2X²-4X+2+X-1=0
2X²-3X+1=0
(X-1)(2X-1)=0
X=1 X=1/2
2、
4X²+4X+1-X²=0
3X²+4X+1=0
(3X+1)(X+1)=0
X=-1/3 X=-1
3、
(7X-21)²-(4X+24)²=0
(7X-21+4X+24)(7X-21-4X-24)=0
(11X+3)(3X-45)=0
X=15 X=-11/3
4、
X²-4X+3=8
X²-4X-5=0
(X-5)(X+1)=0
X=5 X=-1
5、
（X+3）（2X+6-X）=0
X=-3 X=-6
6、
（X+1+2X-1）（X+1-2X+1）=0
3X(-X+2)=0
X=0 X=2
7、
X²+2X-3=5
X²+2X-8=0
(X+4)(X-2)=0
X=-4 X=2

Answer 5

1、原式化解：2x^2-4x+2+x=1
2x^2-3x+1=0
(2x-1)(x-1)=0
所以 x=1/2或x=1

2、平方和展开 4x^2+4x+1-x^2=0
3x^2+4x+1=0
(3x+1)(x+1)=0
所以 x=-1/3或x=-1
3、49(x^2-6x+9)=16(x^2+12x+36)
33x^2-486x-135=0
划去3得 11x^2-162x-45=0
用求根公式得x=(162+-156)/22
x=109/11或x=3/11

4、x^2-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
所以 x=5或x=-1

5、2x^2+12x+18=x^2+3x
x^2+9x+18=0
(x+3()(x+6)=0
所以 x=-3或x=-6

6、x^2+2x+1=4x^2-4x+1
3x^2-6x=0
3x(x-2)=0
所以 x=0或x=2

7、x^2+2x-3-5=0
(x+4)(x-2)=0
所以 x=-4或x=2