a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc )如何证明
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(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc）
=a³+ab²+ac²-a²b-a²c-abc+a²b+b³+bc²-ab²-abc-b²c+a²c+b²c+c³-abc-ac²-bc²
=a³+b³+c³-3abc
即把右式展开
合并同类项
即可。
=a³+ab²+ac²-a²b-a²c-abc+a²b+b³+bc²-ab²-abc-b²c+a²c+b²c+c³-abc-ac²-bc²
=a³+b³+c³-3abc
即把右式展开
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