Question

一道高数证明题？

Answer 1

构造辅助函数F(x)，令F(x)＝f(x)－x，由题意可知F(x)在[a,b]上连续，根据已知条件可得F(a)＞0，F(b)＜0.由连续函数零点定理可知存在ξ∈(a,b)，使得F(ξ)＝f(ξ)－ξ＝0,即f(ξ)＝ξ.