Question

高中数学绝对值 几何

Answer 1

绝对值
几何意义：在数轴上，一个数与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute
value）．
代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值用“|a
|”表示．读作“a的绝对值”．
如：|－2|读作－2的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，,绝对值是非负数≥0。
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比如:若
|2(x—1）—3|+（2y—4）²=0，则x=___,y=____。（|是绝对值）
答案:
2(X-1)-3=0
X=5/2
2Y-4=0
Y=2
一对相反数的绝对值相等：
例+2的绝对值等于—2的绝对值【因为在数轴上他们离原点的单位长度相等】
绝对值的几何意义和代数意义：
几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
（在数轴上表示数a的点与原点的距离一定是非负数）
代数定义：|a|={a>0
a=a
{a<0
a=-a
{a=o
a=0
关于绝对值的题目：已知|x|=3，|y|=1/2,且|x-y|=y-x,求y-x
解：因为|x-y|>0
或=0，
且|x-y|=y-x，所以x<0，x只能等于-3。y=-1/2
或=1/2。
设y=1/2，则原式=1/2-（-3）=
3又1/2。设y=-1/2，
则原式=（-1/2）—（-3）=2又1/2。
答：y-x等于3又1/2或2又1/2。
|x-1|+|x-2|+|x-3|.....|x-5|的最小值为多少，可以用几何意义来做，要想最小就要取中间的也就是x-3=0即x=3原式=6，为最小值
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|则取2，3中间任意一点，得4
公式|m-n|-|n-m|=0
m/n可以是任何数
应用向量运算证明，虽然证明过程的书写较长，但因不用添加辅助线而减少了思维量，减少了思考的时间．

Answer 2

绝对值
几何意义：在数轴上，一个数与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute
value）．
代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值用“|a
|”表示．读作“a的绝对值”．
如：|－2|读作－2的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，,绝对值是非负数≥0。
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比如:若
|2(x—1）—3|+（2y—4）²=0，则x=___,y=____。（|是绝对值）
答案:
2(X-1)-3=0
X=5/2
2Y-4=0
Y=2
一对相反数的绝对值相等：
例+2的绝对值等于—2的绝对值【因为在数轴上他们离原点的单位长度相等】
绝对值的几何意义和代数意义：
几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
（在数轴上表示数a的点与原点的距离一定是非负数）
代数定义：|a|={a>0
a=a
{a<0
a=-a
{a=o
a=0
关于绝对值的题目：已知|x|=3，|y|=1/2,且|x-y|=y-x,求y-x
解：因为|x-y|>0
或=0，
且|x-y|=y-x，所以x<0，x只能等于-3。y=-1/2
或=1/2。
设y=1/2，则原式=1/2-（-3）=
3又1/2。设y=-1/2，
则原式=（-1/2）—（-3）=2又1/2。
答：y-x等于3又1/2或2又1/2。
|x-1|+|x-2|+|x-3|.....|x-5|的最小值为多少，可以用几何意义来做，要想最小就要取中间的也就是x-3=0即x=3原式=6，为最小值
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|则取2，3中间任意一点，得4
公式|m-n|-|n-m|=0
m/n可以是任何数
应用向量运算证明，虽然证明过程的书写较长，但因不用添加辅助线而减少了思维量，减少了思考的时间．

Answer 3

这题借助于数轴很好解决
/x-2/-/x+4/含义是x到2的距离与x到-4距离的差
∴当x≥2
/x-2/-/x+4/=-6
当-4

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