高一数学一条直线与三条平行直线都相交，求证这四条直线共面

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濮惜梦府翊
2020-01-05 · TA获得超过3万个赞

知道大有可为答主

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设a‖b‖c，l交a,b,c于A，B，C
则a，b确定一平面α，
由于A在a上从面在α上，B在b上，从而在α上
A，B同时还是l上的不同两点，所以直线AB就是l，l在α上
现在来说明c在α上，如若不然。
在α内，过C点，可作c‘与a平行
这样就得到了c，与c’与a平行，矛盾
所以c必在α上
证毕

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