如图,线性代数问题,线性方程组的通解和特解为什么这么选?
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大概有两个原因:
一是非齐次线性方程组不一定有解。你能找到一个特解,那才能讨论通解。若不然,你首先考虑的不是通解的问题,而是有没有解的问题。
二是非齐次线性方程组的结构决定了,当它有解的时候,两个解之差是相应的齐次线性方程组的解。所以,当你有一个特解之后,这个非齐次线性方程组的解是否惟一就取决于对应的齐次线性方程组的解空间是否是零维的。
一是非齐次线性方程组不一定有解。你能找到一个特解,那才能讨论通解。若不然,你首先考虑的不是通解的问题,而是有没有解的问题。
二是非齐次线性方程组的结构决定了,当它有解的时候,两个解之差是相应的齐次线性方程组的解。所以,当你有一个特解之后,这个非齐次线性方程组的解是否惟一就取决于对应的齐次线性方程组的解空间是否是零维的。
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