lim sin(x+△x)-sinx/ △x x趋向于0 ，求过程求解答
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lim(△x趋于0)
[sin(x+△x)
-sinx]
/△x
=lim(△x趋于0)
(sinx
*cos△x+
cosx
*sin△x
-sinx)
/△x
而在△x趋于0的时候，cos△x趋于cos0即1
所以
原极限
=
lim(△x趋于0)
(sinx+
cosx
*sin△x
-sinx)
/△x
=lim(△x趋于0)
cosx
*sin△x
/△x
显然由重要极限知道，
△x趋于0的时候，sin△x
/△x的极限值为1
所以
原极限=
cosx
[sin(x+△x)
-sinx]
/△x
=lim(△x趋于0)
(sinx
*cos△x+
cosx
*sin△x
-sinx)
/△x
而在△x趋于0的时候，cos△x趋于cos0即1
所以
原极限
=
lim(△x趋于0)
(sinx+
cosx
*sin△x
-sinx)
/△x
=lim(△x趋于0)
cosx
*sin△x
/△x
显然由重要极限知道，
△x趋于0的时候，sin△x
/△x的极限值为1
所以
原极限=
cosx
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